รุ่นปรับปรุงเมื่อ 06:06, 17 เมษายน 2556

150

เมื่อพิจารณาการเคลื่อนไหวของตัวแปรทางประชากรตามเวลาที่เปลี่ยนไป ก็จะได้ อนุกรมเวลา¹ทางประชากร บางครั้งเป็นไปได้ที่จะแยกส่วนประกอบของอนุกรมเวลาออกเป็น แนวโน้ม² ซึ่งจะมี การขึ้นๆ ลงๆ³ ความผันแปร³หรือ ความเบี่ยงเบน³ (141-2) เมื่อการขึ้นๆ ลงๆ เช่นนั้นมักจะเกิดขึ้นหลังจากระยะเลาหนึ่ง โดยปรกติเป็นเวลาหลายๆ ปีก็เรียกว่าเป็น การขึ้นๆ ลงๆ ตามรอบ⁴ หรือให้มีความหมายทั่วไปยิ่งขึ้น การขึ้นๆ ลงๆ ตามช่วงเวลา⁴ ในวิชาประชากรศาสตร์ ระยะเวลาที่ใช้กันมากที่สุดในการรวบรวมข้อมูลคือหนึ่งปี และการขึ้นๆ ลงๆ ในช่วงเวลาย่อยของปีจะเรียกว่า การขึ้นๆ ลงๆ ตามฤดูกาล⁵ การขึ้นๆ ลงๆ ที่ยังคงอยู่หลังจากแนวโน้มการขึ้นๆ ลงๆ ตามฤดูกาลและตามรอบได้ถูกขจัดออกไปแล้วเรียกว่า การขึ้นๆ ลงๆ ผิดปรกติ⁶ การขึ้นๆ ลงๆ ผิดปรกติอาจเนื่องมาจากปัจจัยที่เป็นข้อยกเว้นอย่างเช่น การเคลื่อนย้ายคนในช่วงสงคราม หรือบางครั้งอาจเป็น การขึ้นๆ ลงๆ ตามโอกาส⁷หรือ การขึ้นๆ ลงๆ โดยบังเอิญ⁷

• 3. ในความหมายทั่วไปคำว่าความผันแปรอาจใช้เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงในค่าใดหรือชุดของค่าของตัวแปรหนึ่ง
• 4. Periodic, adj. - period, n. - periodicity, n. cyclical, adj. - cycle, n.
• 7. Random, adj.: under the influence of chance (cf. 161-1).

151

บางครั้งเป็นสิ่งที่ดีกว่าที่จะแทนอนุกรมของตัวเลขชุดหนึ่งด้วยอนุกรมอีกชุดหนึ่งที่แสดงว่ามีความสม่่ำเสมอกว่า กระบวนการนี้รู้จักกันว่าเป็น การปรับให้ค่อยๆ เปลี่ยน¹หรือ การปรับให้เรียบ¹ และกระบวนการนี้ประกอบด้วยการพาดเส้นโค้งเรียบเส้นหนึ่งผ่านจุดต่างๆ ในอนุกรมเวลาหรืออนุกรมอื่นๆ เช่น จำนวนของบุคคลที่กระจายตามอายุที่รายงาน ถ้าเส้นโค้งเกิดจากการลากด้วยมือ กระบวนการนี้เรียกว่า การปรับให้ค่อยๆ เปลี่ยนโดยกราฟ² เมื่อใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ในการปรับข้อมูล จะเรียกว่า การปรับเส้นโค้ง³ เส้นโค้งทางคณิตศาสตร์จะปรับให้สอดคล้องกับข้อมูลอาจจะด้วย วิธีกำลังสองน้อยที่สุด⁴ซึ่งจะทำให้ผลรวมของค่ายกกำลังสองของความแตกต่างระหว่างอนุกรมข้อมูลก่อนและหลังปรับมีค่าน้อยที่สุด วิธีการอื่นๆ เช่น การเลื่อนค่าเฉลี่ย⁵ หรือวิธีการที่เกี่ยวข้องกับ แคลคูลัสของค่าความแตกต่างที่ไม่เป็นศูนย์⁶ อาจใช้กระบวนการบางอย่างเพื่อ การประมาณค่าระหว่างช่วง⁷ การประมาณค่าของอนุกรมที่จุดระหว่างกลางค่าที่ให้มา หรือเพื่อ การประมาณค่านอกช่วง⁸ การประมาณค่าที่จุดภายนอกของพิสัยของค่าที่ให้มา

152

บ่อยครั้งที่เราจำเป็นต้องปรับการกระจายของข้อมูลให้ค่อยๆ เปลี่ยนเพื่อแก้ความโน้มเอียงที่ผู้คนจะให้คำตอบเป็น จำนวนกลม¹ การกองข้อมูล² หรือ การนิยมตัวเลข²เกิดขึ้นบ่อยๆ โดยเฉพาะในการกระจายอายุ และสะท้อนความโน้มเอียงของผู้คนที่จะบอกอายุของตนด้วยจำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 5 หรือเลขอื่นๆ ที่นิยม การกองอายุ³บางครั้งวัดได้ด้วย ดัชนีการนิยมอายุ⁴ ข้อมูลอายุมักต้องปรับเพื่อแก้รูปแบบอื่นๆ ของ การรายงานอายุผิดพลาด⁵ หรือ ความลำเอียงในการรายงานอายุ⁵

153

The numerical values of demographic functions are generally listed in tables¹, such as life tables (431-1), fertility tables (634-1), or nuptiality tables (522-1). A distinction is usually made between calendar-year tables² or period tables² which are based upon observations collected during a limited period of time, and cohort tables³ or generation tables³ which deal with the experience of a cohort throughout its lifetime. A multiple decrement table⁴ illustrates the simultaneous effects of several non-renewable events, such as the effects of first marriage and death on the single population. The most used are double decrement tables⁴. Forecast tables ^5* provide numerical values of demographic functions, like survival functions (431-6) for example, which can be used directly for population forecast (cf. 720-2). When a population is classified in two or more categories according to age, like economic status (women in the labor force or out of the labor force, for example), marital statuses, regions etc. and when continuous flows between categories are possible over time even if the individual state can usually be measured only at discrete times (waves of a longitudinal study, queries to population registers etc.), increment-decrement methods ^6* or multi-state methods ^6* are more and more developed and used.

154

Where insufficient data exist to establish the value of a given variable accurately, attempts may be made to estimate¹ this value. The process is called estimation² and the resulting value an estimate³. Where data are practically non-existent a conjecture⁴ may sometimes be made to establish the variable’s order of magnitude⁵ .

155

Methods of graphic representation¹ or diagrammatic representation¹ may be used to illustrate an argument. The data are represented in a figure², graph², statistical chart³ or map³. A schematic representation of the relationships between variables is often called a diagram⁴, for example the Lexis Diagram (cf. 437). A graph in which one co-ordinate axis is graduated logarithmically and the other arithmetically is called a semi-logarithmic graph⁵, though such graphs are often inaccurately referred to as logarithmic graphs⁵. A true logarithmic graph⁶ has both axes graduated logarithmically and is sometimes referred to as a double logarithmic graph⁶. A frequency distribution may be represented graphically by frequency polygons⁷ obtained by joining points representing class frequencies with straight lines, by a histogram⁸, where class frequencies are represented by the area of a rectangle with the class interval as its base, by bar charts⁹, in which the class frequencies are proportionate to the length of a bar or by an ogive¹⁰ representing the cumulative frequency distribution.

* * *